The simultaneous (strong) metric dimension of graph families

En aquesta tesi vam introduir la noció de resolubilitat simultània per a famílies de grafs definides sobre un conjunt de vèrtexs en comú. Els principals resultats de la tesi s'han abordat als generadors i bases mètrics simultanis, així com la dimensió mètrica simultània d'aquestes famílies. Addicionalment, hem tractat dues formes de resolubilitat simultània relacionades. Primerament, vam abordar la dimensió d'adjacència simultània, la qual va demostrar la seva utilitat per caracteritzar la dimensió mètrica simultània de famílies compostes per grafs-producte lexicogràfics i corona. En segon lloc, vam estudiar les propietats principals de la dimensió mètrica forta simultània. En tots els casos, el focus va estar a determinar les cotes generals per a aquests paràmetres, les seves relacions amb els paràmetres de resolubilitat estàndard dels grafs individuals i, quan va ser possible, donar valors exactes o cotes ajustades per certes famílies específiques. Des del punt de vista computacional, el problema encara no es pot considerar resolt per al cas general, ja que vam aconseguir verificar que el requisit de simultaneïtat augmenta la complexitat computacional dels càlculs relacionats amb aquests paràmetres, els quals ja s'havia demostrat que eren NP -difícils. En particular, vam caracteritzar famílies compostes per grafs pels quals alguns paràmetres estàndards de resolubilitat es poden calcular eficientment, mentre que calcular els paràmetres simultanis associats és NP-difícil. Per pal•liar aquest problema, vam proposar diversos mètodes per estimar aproximadament aquests paràmetres i vam realitzar una avaluació experimental per estudiar el seu comportament en col•leccions de famílies de grafs generades aleatòriament.En esta tesis hemos introducido la noción de resolubilidad simultánea para familias de grafos definidas sobre un conjunto de vértices en común. Los principales resultados de la tesis han abordado los generadores y bases métricos simultáneos, así como la dimensión métrica simultánea de dichas familias. Adicionalmente, hemos tratado dos formas de resolubilidad simultánea relacionadas. Primeramente, abordamos la dimensión de adyacencia simultánea, la cual demostró su utilidad para caracterizar la dimensión métrica simultánea de familias compuestas por grafos-producto lexicográficos y corona. En segundo lugar, estudiamos las propiedades principales de la dimensión métrica fuerte simultánea. En todos los casos, el foco estuvo en determinar las cotas generales para estos parámetros, sus relaciones con los parámetros de resolubilidad estándar de los grafos individuales y, cuando fue posible, dar valores exactos o cotas ajustadas para ciertas familias específicas. Desde el punto de vista computacional, los problemas aún no se pueden considerar resueltos para el caso general, ya que logramos verificar que el requisito de simultaneidad aumenta la complejidad computacional de los cálculos relacionados con estos parámetros, los cuales ya se había demostrado que eran NP-difíciles. En particular, caracterizamos familias compuestas por grafos para los cuales algunos parámetros estándares de resolubilidad se pueden calcular eficientemente, mientras que calcular los parámetros simultáneos asociados es NP-difícil. Para paliar este problema, propusimos varios métodos para estimar aproximadamente estos parámetros y realizamos una evaluación experimental para estudiar su comportamiento en colecciones de familias de grafos generadas aleatoriamente.In this thesis we have introduced the notion of simultaneous resolvability for graph families defined on a common vertex set. The main results of the thesis have dealt with simultaneous metric generators and bases, as well as the simultaneous metric dimension of such families. Additionally, we have covered two related forms of simultaneous resolvability. Firstly, we treated the simultaneous adjacency dimension, which proved useful for characterizing the simultaneous metric dimension of families composed by lexicographic and corona product graphs. Secondly, we studied the main properties of the simultaneous strong metric dimension. In all cases, our focus was on determining the general bounds for these parameters, their relations to the standard resolvability parameters of the individual graphs and, when possible, giving exact values or sharp bounds for a number of specific families. Computationally, these problems are far from solved for the general case, as we were able to verify that the requirement of simultaneity adds on the complexity of the calculations involving these resolvability parameters, which had already been proven to be NP-hard for their standard counterparts. In particular, we characterized families composed by graphs for which some standard resolvability parameters can be efficiently computed, while computing the associated simultaneous parameters is NP-hard. To alleviate this problem, we proposed several methods for approximately estimating these parameters and conducted an experimental evaluation to study their behaviour on randomly generated collections of graph families

Publishing Community-Preserving Attributed Social Graphs with a Differential Privacy Guarantee

We present a novel method for publishing differentially private synthetic attributed graphs. Unlike preceding approaches, our method is able to preserve the community structure of the original graph without sacrificing the ability to capture global structural properties. Our proposal relies on C-AGM, a new community-preserving generative model for attributed graphs. We equip C-AGM with efficient methods for attributed graph sampling and parameter estimation. For the latter, we introduce differentially private computation methods, which allow us to release community-preserving synthetic attributed social graphs with a strong formal privacy guarantee. Through comprehensive experiments, we show that our new model outperforms its most relevant counterparts in synthesising differentially private attributed social graphs that preserve the community structure of the original graph, as well as degree sequences and clustering coefficients

A framework for obtaining structurally complex condensed representations of document sets in the biomedical domain

En este art culo presentamos un marco para la obtenci on de representa- ciones condensadas estructuralmente complejas de conjuntos de documentos, el cual servir a de base para la construcci on de res umenes, la obtenci on de respuestas para preguntas complejas, etc. Este marco incluye un m etodo para extraer una lista ordenada de hechos, triplos de la forma entidad - relaci on - entidad, el cual usa patrones de extracci on basados en an alisis de dependencias y modelos de lenguajes; y m etodos para construir un grafo bipartito que codi que la informaci on contenida en el conjunto de hechos y determinar un orden de recorrido apropiado sobre dicha estructura. Evaluamos los componentes de nuestro marco sobre una subcolecci on extra da de MEDLINE. Los resultados obtenidos son prometedores.In this paper, we present a framework for obtaining structurally complex condensed representations of documents sets, which will be used as a base for sum- marization, answering complex questions, etc. This framework includes a method for extracting a ranked list of facts, triples of the form entity - relation - entity, which relies on dependency parsing-based extraction patterns and language modeling; and methods for constructing a bipartite graph encoding the information contained in the set of facts and determining an appropriate traversing order on that structure. We evaluate the components of our framework on a subcollection extracted from MEDLINE, obtaining promising results

Un marco para la obtención de representaciones condensadas estructuralmente complejas de conjuntos de documentos en el dominio biomédico

En este artículo presentamos un marco para la obtención de representaciones condensadas estructuralmente complejas de conjuntos de documentos, el cual servirá de base para la construcción de resúmenes, la obtención de respuestas para preguntas complejas, etc. Este marco incluye un método para extraer una lista ordenada de hechos, triplos de la forma entidad - relación - entidad, el cual usa patrones de extracción basados en análisis de dependencias y modelos de lenguajes; y métodos para construir un grafo bipartito que codifique la información contenida en el conjunto de hechos y determinar un orden de recorrido apropiado sobre dicha estructura. Evaluamos los componentes de nuestro marco sobre una subcolección extraída de MEDLINE. Los resultados obtenidos son prometedores.In this paper, we present a framework for obtaining structurally complex condensed representations of documents sets, which will be used as a base for summarization, answering complex questions, etc. This framework includes a method for extracting a ranked list of facts, triples of the form entity - relation - entity, which relies on dependency parsing-based extraction patterns and language modeling; and methods for constructing a bipartite graph encoding the information contained in the set of facts and determining an appropriate traversing order on that structure. We evaluate the components of our framework on a subcollection extracted from MEDLINE, obtaining promising results

Publishing Community-Preserving Attributed Social Graphs with a Differential Privacy Guarantee

We present a novel method for publishing differentially private synthetic attributed graphs. Our method allows, for the first time, to publish synthetic graphs simultaneously preserving structural properties, user attributes and the community structure of the original graph. Our proposal relies on CAGM, a new community-preserving generative model for attributed graphs. We equip CAGM with efficient methods for attributed graph sampling and parameter estimation. For the latter, we introduce differentially private computation methods, which allow us to release communitypreserving synthetic attributed social graphs with a strong formal privacy guarantee. Through comprehensive experiments, we show that our new model outperforms its most relevant counterparts in synthesising differentially private attributed social graphs that preserve the community structure of the original graph, as well as degree sequences and clustering coefficients

Descripción de conjuntos de documentos biomédicos a través de sus hechos más distintivos

En este artículo proponemos un método para describir un conjunto de documentos biomédicos, conceptualmente indexados, a través de sus hechos más distintivos. Estos documentos han sido recuperados como soporte de un concepto foco, el cual representa una necesidad de información. Los hechos utilizados para la descripción son unidades de información concisas, representadas mediante tripletas con la forma entidad-verbo-entidad. Estos se presentan ordenados por su relevancia con respecto al concepto foco, la cual se calcula usando modelos de lenguajes. Los resultados experimentales, obtenidos sobre tres conjuntos de documentos de una colección extraída de MEDLINE, son prometedores.In this paper, we propose a method to describe a set of conceptually indexed biomedical documents in terms of its most distinctive facts. These documents are retrieved to support the occurrence of a focus concept, which expresses an information need. The facts used for description are concise information units, represented as triples of the form entity-verb-entity. These are presented as a ranked list, ordered by their relevance with respect to the focus concept, which is determined using a language modeling approach. Experimental results, obtained on three document sets over a collection extracted from MEDLINE, are promising.This work has been partially funded by the CICYT Project TIN2008-01825/TIN and the Research Promotion Program 2008 of Universitat Jaume I, Spain